蜂窩紙板是近年來世界上興起的一種綠色包裝材料，它具有重量輕、強(qiáng)度高、不易變形、緩沖性好、隔溫隔音、符合環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)。經(jīng)過適當(dāng)?shù)墓に囂幚磉€可以具有阻燃、防潮、防霉、防水等功效，具有相當(dāng)廣泛的開發(fā)應(yīng)用前景。
采用蜂窩紙板對產(chǎn)品進(jìn)行包裝，首先必須了解該種紙板的緩沖特性。目前，建立其緩沖特性模型的方法主要是通過動態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制最大加速度—靜應(yīng)力曲線。我們知道，蜂窩紙板緩沖系統(tǒng)是一個典型的非線性系統(tǒng)，以往的方法是將其簡化成線性系統(tǒng)，利用多項(xiàng)式擬合等適用于線性系統(tǒng)的方法，擬合出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到對應(yīng)的曲線。然而，經(jīng)分析表明：應(yīng)用多項(xiàng)式建模所得模型的精度較低；如果對模型的精度要求很高，就要考慮尋找其他的方法了。本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立蜂窩紙板緩沖特性模型，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性方面的特殊優(yōu)勢，非常適合于處理蜂窩紙板等緩沖包裝的非線性問題。
一、 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
1989年，Robert Hecht-Nielson等人證明了對于在閉區(qū)間內(nèi)的任意一個連續(xù)函數(shù)都可以用一個三層（含一個隱層）的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來逼近，因而一個三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以完成任意的n維到m維的映射。這就是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于非線性系統(tǒng)建模的理論基礎(chǔ)。BP網(wǎng)絡(luò)是一種采用反向傳播算法（Back Propagation Algorithm）的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。主要應(yīng)用于函數(shù)逼近、模式識別、分類及數(shù)據(jù)壓縮等領(lǐng)域。BP網(wǎng)絡(luò)的基本思想是：學(xué)習(xí)過程由輸入樣本的正向傳播與誤差的反向傳播兩個過程組成。輸入樣本從輸入層傳入，經(jīng)各隱層逐層處理后傳向輸出層，若輸出層的實(shí)際輸出與期望輸出的誤差達(dá)不到預(yù)定的要求，則轉(zhuǎn)入誤差的反向傳播過程。即：將誤差沿原來的連接通路返回，通過修改各層神經(jīng)元的連接權(quán)值，使誤差逐漸減小。這種輸入樣本正向傳播與誤差反向傳播的過程反復(fù)進(jìn)行，直到誤差達(dá)到預(yù)定的要求為止。
二、BP網(wǎng)絡(luò)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的仿真
本文利用Matlab6.5神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，以厚度為50mm、跌落高度為40cm的蜂窩紙板動態(tài)沖擊實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為例建立網(wǎng)絡(luò)模型。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)共有13組，將其中對曲線形狀有關(guān)鍵性影響的10組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，另外3組作為測試數(shù)據(jù)用以驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能。
?、貰P網(wǎng)絡(luò)的建立
在建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，首先要根據(jù)應(yīng)用的問題確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即選擇網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)和隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)。由于本例中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，采用最基本的兩層網(wǎng)絡(luò)就可以很好地逼近未知函數(shù)了。隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用中一直是一個復(fù)雜的問題：隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)過多，將導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測能力不夠，并容易導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小值難以跳出；隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)過少，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練不出來，或不能識別以前沒有的樣本，且容錯性差。在設(shè)計(jì)中，比較實(shí)際的做法是通過對不同神經(jīng)元數(shù)的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練、對比，找出網(wǎng)絡(luò)效果最好時的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)。在本例中，經(jīng)大量的訓(xùn)練、對比，最終取中間隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10。另一方面，BP隱層傳遞函數(shù)采用正切Sigmoid函數(shù)tansig，可以逼近任意非線性函數(shù)；輸出層神經(jīng)元則采用線性函數(shù)purelin，可以把輸出值釋放到任意值。至此，一個1-10-1的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立完畢。
?、贐P網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練
Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱為用戶提供了三種可用于BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)，它們是：trainbp、trainbpx和trainlm。它們用法類似，采用不同的學(xué)習(xí)規(guī)則。trainlm訓(xùn)練函數(shù)使用Levenberg-Marquardt算法，是三種規(guī)則中迭代次數(shù)最少、訓(xùn)練速度最快的一個，缺點(diǎn)是該算法在每次迭代時的計(jì)算量比其他算法大，故需要大量的存儲空間，對于參數(shù)很大的應(yīng)用是不實(shí)用的，考慮到待處理問題的參數(shù)較小，因此采用trainlm訓(xùn)練函數(shù)。目標(biāo)誤差設(shè)為0.01，最大訓(xùn)練步數(shù)設(shè)為10 000。設(shè)定好參數(shù)之后開始訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練結(jié)果顯示：網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練了32次之后達(dá)到目標(biāo)誤差0.01，訓(xùn)練停止。
③BP網(wǎng)絡(luò)的測試
由于初始值取隨機(jī)值，每次訓(xùn)練得到的結(jié)果都不相同，經(jīng)多次訓(xùn)練得到最好的結(jié)果，并記錄下此時的權(quán)值和閾值。至此，可用固定的網(wǎng)絡(luò)去進(jìn)行其他非實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的最大加速度—靜應(yīng)力值的預(yù)測。為了檢驗(yàn)該網(wǎng)絡(luò)是否具有較好的預(yù)測能力，將3組測試數(shù)據(jù)代入網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明：預(yù)測數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)的平均相對誤差為3.2726%，由此可以看出擬合結(jié)果是相當(dāng)精確的。至此，利用BP網(wǎng)絡(luò)成功建立了厚度為50mm、跌落高度為40cm的蜂窩紙板緩沖特性模型。
本文利用BP網(wǎng)絡(luò)在非線性建模方面的特殊優(yōu)勢，以厚度為50mm、跌落高度為40cm的蜂窩紙板為例，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。經(jīng)測試表明：該模型能以較高的精度對非實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。但是，在建立模型的過程中也發(fā)現(xiàn)了一些問題，主要有兩個方面：一是樣本數(shù)過少，很難精確反映出待建模型的特性，而且容易導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)過程中難以退出局部極小值。解決的辦法是在實(shí)驗(yàn)部分增加實(shí)驗(yàn)點(diǎn)以增加訓(xùn)練樣本數(shù)。二是BP網(wǎng)絡(luò)本身存在的一些問題，主要表現(xiàn)在收斂速度很慢，有時在局部極小值收斂，不能找到全局極小值。針對這樣的情況，可以考慮采用其他算法如：模擬退火、遺傳算法等，以保證網(wǎng)絡(luò)能收斂到全局極小值。
駱光林 汪甜甜
來源:廣東包裝
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